Scheda di allenamento
Calcolo combinatorio
Scegliere una squadra
es-comb-002ProblemaLivello 2
In quanti modi si scelgono \(4\) studenti tra \(10\) se i ruoli non sono distinti?
Suggerimento 1
L'ordine non conta: usa una combinazione.
Soluzione passo-passo
\(\binom{10}{4}=\frac{10!}{4!6!}=\frac{10\cdot9\cdot8\cdot7}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=210.\) Contare disposizioni darebbe più volte la stessa squadra in ordini diversi.
Permutazioni con ripetizioni
es-comb-001CalcoloLivello 3
Quanti anagrammi distinti, anche senza significato, si possono formare con la parola MATEMATICA?
Suggerimento 1
Ci sono \(10\) lettere; A compare tre volte, M e T due volte.
Soluzione passo-passo
Le permutazioni distinte sono \(\frac{10!}{3!\,2!\,2!}=151\,200.\) Dividiamo per i fattoriali delle ripetizioni perché scambiare lettere uguali non produce una nuova parola.