Casi particolari delle equazioni

Risolvi e classifica:

\(2(x + 3) = 2x + 6\)

Suggerimento 1

Sviluppa il lato sinistro e semplifica. Cosa ottieni?

\(2x + 6 = 2x + 6\) \(2x - 2x = 6 - 6\) \(0 = 0\)

Poiché \(0 = 0\) è un'identità (sempre vera), ogni numero reale è soluzione.

L'equazione è indeterminata e \(S = \mathbb{R}\).

Che cosa rappresenta l'equazione \(5 = 3\)?

Suggerimento 1

Questa è un'uguaglianza senza incognite. È vera o falsa?

\(5 = 3\) è falsa.

Si tratta di un'equazione impossibile (contraddizione).

L'insieme delle soluzioni è \(S = \emptyset\).

Equazione indeterminata