Scheda di allenamento
Disequazioni lineari e segno
Disequazione con verso invertito
es-eq-014CalcoloLivello 2
Risolvi \(5-3x>14\) e rappresenta la soluzione sulla retta.
Suggerimento 1
Quando dividi per un numero negativo, inverti il verso.
Soluzione passo-passo
\(-3x>9\quad\Rightarrow\quad x<-3.\) La soluzione è l'intervallo \((-\infty,-3)\): punto vuoto in \(-3\) e semiretta verso sinistra.
Segno di un prodotto
es-eq-015CalcoloLivello 3
Risolvi \((2x-1)(x+3)\le0\).
Suggerimento 1
Trova gli zeri dei due fattori e costruisci una tabella dei segni.
Soluzione passo-passo
Gli zeri sono \(x=\frac12\) e \(x=-3\). Il prodotto è positivo fuori dagli zeri e negativo tra essi. Poiché è richiesto \(\le0\), includiamo gli estremi: \(x\in\left[-3,\frac12\right].\)