Ellisse e iperbole

Trova vertici, fuochi ed eccentricità di \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{20}=1\).

Suggerimento 1

Qui \(a^2=36\), \(b^2=20\) e \(c^2=a^2-b^2\).

\(a=6\), \(b=2\sqrt5\) e \(c=\sqrt{36-20}=4\). I vertici principali sono \((\pm6,0)\), quelli secondari \((0,\pm2\sqrt5)\), i fuochi \((\pm4,0)\). L'eccentricità è \(e=c/a=2/3\).

Trova vertici, fuochi e asintoti di \(\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1\).

Suggerimento 1

Per l'iperbole \(c^2=a^2+b^2\).

\(a=4\), \(b=3\), \(c=5\). I vertici sono \((\pm4,0)\) e i fuochi \((\pm5,0)\). Gli asintoti sono \(y=\pm\frac ba x=\pm\frac34x.\)

Elementi di un'ellisse

Asintoti di un'iperbole