Equazioni fratte

Risolvi:

\(\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 5\)

Suggerimento 1

Trova il minimo comune multiplo di 2 e 3 (che è 6), moltiplica entrambi i membri per 6 per eliminare i denominatori.

Moltiplico tutto per 6:

\(6 \cdot \frac{x}{2} + 6 \cdot \frac{x}{3} = 6 \cdot 5\) \(3x + 2x = 30\) \(5x = 30\) \(x = 6\)

Verifica: \(\frac{6}{2} + \frac{6}{3} = 3 + 2 = 5\).

Soluzione: \(x = 6\)

Risolvi: \(\frac{2}{x} + \frac{3}{x+1} = 1\)

Suggerimento 1

Moltiplica tutto per \(x(x+1)\) per eliminare i denominatori.

\(2(x+1) + 3x = x(x+1)\) \(2x + 2 + 3x = x^2 + x\) \(x^2 - 4x - 2 = 0\)

\(\Delta = 16 + 8 = 24\)

\(x = \frac{4 \pm 2\sqrt{6}}{2} = 2 \pm \sqrt{6}\)

Soluzioni: \(x = 2 + \sqrt{6}\) e \(x = 2 - \sqrt{6}\)

Equazione con frazioni