Scomposizione di polinomi

Scomponi: \(x^2 - 9x + 20\)

Suggerimento 1

Cerchi due numeri la cui somma è \(-9\) e il cui prodotto è \(20\).

I numeri sono \(-4\) e \(-5\) (somma \(-9\), prodotto \(20\)).

\(x^2 - 9x + 20 = (x - 4)(x - 5)\)

Risultato: \((x - 4)(x - 5)\)

Scomponi \(P(x)=x^3-2x^2-5x+6\) sapendo che \(P(1)=0\).

Suggerimento 1

Dividi \(P(x)\) per \(x-1\), poi scomponi il quoziente.

La divisione sintetica dei coefficienti \(1,-2,-5,6\) per \(1\) produce \(1,-1,-6\) e resto \(0\). Quindi \(P(x)=(x-1)(x^2-x-6)=(x-1)(x-3)(x+2).\) Controllo: le radici \(1,3,-2\) annullano il polinomio.

Fattorizzazione

Scomposizione con Ruffini