Scheda di allenamento

Valore assoluto

Algebraequazioni2 eserciziBase – Intermedio

Equazione con valore assoluto

es-eq-016
CalcoloLivello 2

Risolvi \(|2x+1|=7\).

Considera i due casi \(2x+1=7\) e \(2x+1=-7\).

Dal primo caso \(2x=6\), quindi \(x=3\). Dal secondo \(2x=-8\), quindi \(x=-4\). Entrambi verificano l'equazione: l'insieme soluzione è \(\{-4,3\}\).

Disequazione con valore assoluto

es-eq-017
CalcoloLivello 3

Risolvi \(|3x-2|<5\).

Trasforma in una doppia disequazione.

\(-5<3x-2<5.\) Sommiamo \(2\): \(-3<3x<7\). Dividiamo per \(3\): \(-1<x<\frac73.\) Gli estremi non sono inclusi perché la disequazione è stretta.