Due urne e Bayes
Problema
Si sceglie a caso un'urna. A contiene \(3\) rosse e \(1\) blu; B contiene \(1\) rossa e \(3\) blu. Estratta una rossa, qual è la probabilità di aver scelto A?
Suggerimento 1
Usa \(P(A\mid R)=\frac{P(R\mid A)P(A)}{P(R)}\).
Soluzione passo-passo
\(P(R\mid A)=3/4\), \(P(R\mid B)=1/4\) e \(P(A)=P(B)=1/2\). Quindi \(P(R)=\frac12\). Per Bayes: \(P(A\mid R)=\frac{(3/4)(1/2)}{1/2}=\frac34.\)