Condizioni di esistenza di una frazione algebrica
Problema
Determina le condizioni di esistenza e semplifica \(\frac{x^2-9}{x^2-3x}\).
Suggerimento 1
Scomponi numeratore e denominatore prima di semplificare.
Soluzione passo-passo
Il denominatore è \(x(x-3)\), quindi \(x\neq0\) e \(x\neq3\). Inoltre \(\frac{(x-3)(x+3)}{x(x-3)}=\frac{x+3}{x}.\) La forma semplificata conserva le condizioni originarie: \(x\neq0,3\).