Scomposizione con Ruffini
Problema
Scomponi \(P(x)=x^3-2x^2-5x+6\) sapendo che \(P(1)=0\).
Suggerimento 1
Dividi \(P(x)\) per \(x-1\), poi scomponi il quoziente.
Soluzione passo-passo
La divisione sintetica dei coefficienti \(1,-2,-5,6\) per \(1\) produce \(1,-1,-6\) e resto \(0\). Quindi \(P(x)=(x-1)(x^2-x-6)=(x-1)(x-3)(x+2).\) Controllo: le radici \(1,3,-2\) annullano il polinomio.