Equazione con frazioni algebriche
Problema
Risolvi: \(\frac{2}{x} + \frac{3}{x+1} = 1\)
Suggerimento 1
Moltiplica tutto per \(x(x+1)\) per eliminare i denominatori.
Soluzione passo-passo
\(2(x+1) + 3x = x(x+1)\) \(2x + 2 + 3x = x^2 + x\) \(x^2 - 4x - 2 = 0\)
\(\Delta = 16 + 8 = 24\)
\(x = \frac{4 \pm 2\sqrt{6}}{2} = 2 \pm \sqrt{6}\)
Soluzioni: \(x = 2 + \sqrt{6}\) e \(x = 2 - \sqrt{6}\)