Biglietti interi e ridotti

Intermedioproblemaalgebra

Problema

Sono stati venduti \(120\) biglietti: gli interi costano €8, i ridotti €5. L'incasso è €780. Quanti biglietti di ciascun tipo?

Indica con \(x\) gli interi e con \(y\) i ridotti.

\(\begin{cases}x+y=120\\8x+5y=780.\end{cases}\) Dalla prima \(y=120-x\). Sostituendo: \(8x+600-5x=780\), quindi \(3x=180\) e \(x=60\). Ne segue \(y=60\). Il controllo dà \(60\cdot8+60\cdot5=780\).