Equazione di secondo grado — due soluzioni irrazionali
Problema
Risolvi l'equazione:
\(x^2 + 4x + 1 = 0\)
Suggerimento 1
Calcola \(\Delta = b^2 - 4ac\) e poi usa la formula risolutiva.
Soluzione passo-passo
Qui \(a=1\), \(b=4\) e \(c=1\). Il discriminante è:
\(\Delta = 4^2 - 4\cdot 1\cdot 1 = 12\)
Pertanto:
\(x = \frac{-4 \pm \sqrt{12}}{2} = \frac{-4 \pm 2\sqrt{3}}{2} = -2 \pm \sqrt{3}\)
Soluzioni: \(x=-2+\sqrt{3}\) e \(x=-2-\sqrt{3}\).