Equazione di secondo grado — raccoglimento
Problema
Risolvi l'equazione:
\(3x^2 - 2x - 1 = 0\)
Suggerimento 1
Calcola il discriminante e semplifica la radice prima di dividere per \(2a\).
Soluzione passo-passo
Il discriminante vale:
\(\Delta = (-2)^2 - 4\cdot 3\cdot(-1) = 4 + 12 = 16\)
Quindi:
\(x = \frac{2 \pm \sqrt{16}}{6} = \frac{2 \pm 4}{6}\)
Le due soluzioni sono:
\(x_1 = 1, \qquad x_2 = -\frac{1}{3}\)
Soluzioni: \(x=1\) e \(x=-\frac{1}{3}\).