Problema rettangolo

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Problema

Un rettangolo ha area \(12\text{ cm}^2\) e perimetro \(14\text{ cm}\). Trova i lati.

Sia \(x\) la base e \(y\) l'altezza. \(xy = 12\) e \(2(x+y) = 14\).

\(xy = 12\) e \(x + y = 7\), quindi \(y = 7 - x\).

\(x(7-x) = 12 \implies x^2 - 7x + 12 = 0\)

\(\Delta = 1\), \(x = \frac{7 \pm 1}{2}\), quindi \(x = 4\) o \(x = 3\).

I lati sono 3 cm e 4 cm.