Limite di una forma indeterminata
Problema
Calcola \(\lim_{x\to3}\frac{x^2-9}{x-3}\).
Suggerimento 1
Scomponi la differenza di quadrati prima di sostituire.
Soluzione passo-passo
Per \(x\neq3\): \(\frac{x^2-9}{x-3}=\frac{(x-3)(x+3)}{x-3}=x+3.\) La funzione semplificata tende a \(6\) quando \(x\to3\). Quindi il limite è \(6\), anche se la frazione originale non è definita in \(3\).