Area con cambio di segno
Problema
Trova l'area compresa tra \(y=x-1\), l'asse \(x\) e le rette \(x=0\), \(x=3\).
Suggerimento 1
La funzione cambia segno in \(x=1\): separa l'intervallo.
Soluzione passo-passo
L'area geometrica è \(-\int_0^1(x-1)\,dx+\int_1^3(x-1)\,dx.\) Una primitiva è \(F(x)=x^2/2-x\). Il primo contributo vale \(1/2\), il secondo \(2\). L'area totale è \(\frac12+2=\frac52.\)