Equazione logaritmica e dominio
Problema
Risolvi \(\log_2(x-1)+\log_2(x+1)=3\).
Suggerimento 1
Prima imponi \(x>1\), poi usa la proprietà del prodotto.
Soluzione passo-passo
Il dominio è \(x>1\). Unendo i logaritmi: \(\log_2(x^2-1)=3\Rightarrow x^2-1=8\Rightarrow x^2=9.\) I candidati sono \(x=\pm3\), ma solo \(x=3\) rispetta il dominio.