Numeri interi
I numeri interi estendono i naturali includendo i numeri negativi.
L'insieme dei numeri interi è \(\mathbb{Z} = \{\dots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots\}\).
L'opposto
Ogni numero intero ha un opposto (o simmetrico):
Confronto tra numeri interi
Su \(\mathbb{Z}\) vale la relazione d'ordine:
\(-5 < -3 < 0 < 2 < 7\)
\(-10 < -1\) perché \(-10\) è più a sinistra sulla retta numerica. \(|{-5}| = 5\) (valore assoluto).
Operazioni con i segni
Le regole dei segni sono fondamentali: - \((+)\times(+) = +\) - \((-)\times(-) = +\) - \((+)\times(-) = -\) - \((-)\times(+) = -\)
Per l'addizione: se gli addendi hanno lo stesso segno, si sommano i valori assoluti e si conserva il segno; se hanno segno diverso, si sottrae il valore assoluto minore dal maggiore e si conserva il segno del maggiore.
\(-8+3-(-5)= -8+3+5=0.\) Sottrarre un numero equivale ad aggiungere il suo opposto.
Il simbolo meno può indicare sia un numero negativo sia una sottrazione. Inserire le parentesi, come in \(5-(-2)\), evita di confondere i due ruoli.
Calcola: \((-3) \times (-4)\), \((+5) \times (-2)\), \((-7) + (+3)\)